FÍSICA

ONDAS ESTACIONARIAS

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Las ondas estacionarias nos permiten explicar cómo se produce el sonido en los instrumentos musicales y, además, ayudan a los fabricantes a trabajar de forma casi matemática en su construcción.

Las ondas estacionarias resultan de la interferencia y de la resonancia de ondas. Cuando ondas de igual amplitud y longitud de onda se interfieren en sentidos opuestos, se forman las ondas estacionarias, que a simple vista parecen inmóvil.

Los puntos donde interfieren de manera destructiva se denominan nodos y en los que interfiere de manera no destructiva antinodos. Es muy importante hacer notar que una onda estacionaria hay dos onda, por lo que por ejemplo en la figura superior hay:

• 3 nodos

• 2 antinodos

• 1 Ciclo completo, o sea un periodo completo (T) o una longitud de onda

 

Cuando una onda se refleja en una pared experimenta un cambio de fase en pi/2, o sea en medio ciclo, pues esta empuja la pared hacia arriba, entonces esta se opone y genera una fuerza de igual magnitud pero en sentido contrario, y por ello se devuelve por "abajo"

 

Ondas con ambos extremos fijos

Las ondas estacionarias con los extremos fijos son las que se dan en instrumentos de cuerda como guitarras, violines y pianos. Estos instrumentos constan de una o más cuerdas de longitud L, con una tensión determinada que permite seleccionar la frecuencia de su sonido.

Cuando se pulsa la cuerda sobre el mástil, disminuye la longitud de la cuerda y esto hace cambiar su frecuencia.

 

 

En las ecuaciones mostradas tenemos que:

v = rapidez de propagación de la onda en una cuerda mecánica.

T= Es la tensión de la cuerda medida en Newton

m= Es la masa de la cuerda medida en kilogramos

L= es la longitud de la cuerda medido en metros

f= es la frecuencia medida en Hz

λ= La longitud de onda medida en metros

 

¿Cómo se selecciona la frecuencia en los instrumentos musicales?

Suponemos que la longitud del medio, en este caso la cuerda es L, y debe cumplirse que en los extremos límites (condiciones de contorno) x=0  y x= L. Tiene que haber un nodo, es decir, una zona de ausencia de vibraciones o de mínima energía y un antinodo  o punto donde la energía es máxima.

Des esta manera, la longitud de onda λ, de la primera onda estacionaria o primer armónico que se forma es:

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