FÍSICA

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Análisis dimensional

El an´alisis dimensional es una herramienta conceptual muy utilizada en la f´ısica, la qu´ımica y la ingenier´ıa para ganar comprensi´on de fen´omenos que involucran una combinaci´on de diferentes cantidades f´ısicas. Es adem´as, rutinariamente utilizada para verificar relaciones y c´alculos, as´ı como para construir hip´otesis razonables sobre situaciones complejas, que puedan ser verificadas experimentalmente. Uno de dichos usos est´a basado en el requerimiento de consistencia dimensional. Este requerimiento est´a relacionado con la 2da Ley de Newton: cuando se describen magnitudes mec´anicas, el conjunto de magnitudes que se utilice puede ser arbitrario; sin embargo existen dos tipos de sistemas de magnitudes, los consistentes y los no consistentes. Se dir´a que un sistema de magnitudes es consistente si las magnitudes que lo define verifican la siguiente propiedad: [F] = [M][A] donde los corchetes indican la magnitud. Para que un sistema pueda ser utilizado en la mec´anica, este debe ser consistente. Los conceptos de unidad y magnitud est´an relacionados pero no son lo mismo: en efecto, en la observaci´on de fen´omenos, cada cantidad f´ısica Rj , tendr´a asociada unidades {Rj} –que indicaremos entre llaves– que representan cantidades de referencia de una magnitud, aceptadas por convenci´on. As´ı un kilogramo (kg) corresponde a una cantidad de masa est´andar y patr´on o una pulgada (in) corresponde con una longitud patr´on que puede representarse por 2, 54 cent´ımetros (cm), otra unidad patr´on en otro sistema de unidades.

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